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다음 글을 근거로 판단할 때, 甲과 戊가 하루에 가져오는 셔틀콕 개수의 차는?
甲～戊는 매주 월요일부터 금요일까지 배드민턴 동호회 활동을 한다. 이들은 각자에게 지정된 개수의 셔틀콕을 매일 가지고 오기로 했다. 지정된 셔틀콕의 개수는 5명이 서로 다르며 요일에 따른 변동은 없다. 이들이 하루에 가져오는 셔틀콕 개수의 총합은 24개이다.
甲이 5일 동안 가져오는 셔틀콕의 총 개수는 丙이 하루에 가져오는 셔틀콕 개수와 같다. 또 丙이 3일 동안 가져오는 셔틀콕 개수와 丁이 2일 동안 가져오는 셔틀콕 개수의 차는 3이다. 乙이 하루에 가져오는 셔틀콕의 개수는 戊가 하루에 가져오는 셔틀콕의 개수보다 적고, 그 두 수를 곱하면 홀수이다.
- ①5정답
- ②6정답
- ③7정답
- ④8정답
- ⑤9정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ④로, 차는 8개이다. 하루 개수를 甲=a, 乙=b, 丙=c, 丁=d, 戊=e라 하면 c=5a, |3c−2d|=3, 합은 24이다. b와 e의 곱이 홀수이므로 두 수 모두 홀수이며 b<e이다. 15a와 2d의 차가 홀수이므로 a도 홀수이다. a가 3 이상이면 c≥15이고 d도 21 이상이어서 총합 24를 넘는다. 따라서 a=1, c=5이고 d는 6 또는 9이다. d=9이면 b+e=9로 두 홀수의 합이 될 수 없다. d=6이면 b+e=12이고, 서로 다른 개수와 aㆍc와의 중복 금지를 적용하면 b=3, e=9만 남는다. 따라서 e−a=9−1=8이며 다른 선지의 차는 성립하지 않는다.
풀이 요령 · 관련 개념
풀이 요령: 합과 곱의 홀짝 조건으로 후보를 먼저 줄이고, 마지막에 다섯 수가 서로 다르다는 조건을 적용한다.